Der κ- (Kappa-) Effekt bei den „Erneuerbaren“ Energien

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💡 Zusammenfassung. Untersucht wird das dynamische Verhalten von Erntefaktoren (EROI) „Erneuerbarer“ Energien, insbesondere Wind- und Solarkraft, hinsichtlich installierter Leistung.
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Das vorläufige Zwischenfazit der AG ist wirklich niederschmetternd für die Windkraft- und Solarindustrie – ja, man kann mit Fug und Recht von einem Super-GAU sprechen. Denn sollte sich der Trend im Jahre 2018 und darüber hinaus bestätigen, hieße es ja, dass bereits der ungepufferte EROI mit zunehmendem Ausbau der EE’s immer schlechter wird. Berücksichtigt man ferner noch die Pufferungseffekte, dürfte der Nachweis für eine „EE-Sättigung“ endgültig erbracht sein! Ein weiterer Zubau von Wind- oder Solarenergie würde dann vollständig verpuffen und wäre somit vollkommen sinnlos!
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Motivation. Hintergründe

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Wind-und-Solar-2011-bis-2015
Man sieht allenfalls minimale Zunahmen bei den Peaks)- und das trotz einer beinahe Verdopplung (!) der installierten Leistung. © science-skeptical.de

Am 15. September 2015 schloss die AG „Energieeffizienz von Windkraftanlagen“ mit der für manche (aber eben nur für manche… 😉) überraschenden Erkenntnis, nämlich, dass der energetische Gewinn aus Windkraftanlagen mit der installierten Leistung derselben nicht Schritt hält. Der im Laufe dieser AG geprägte Terminus hierfür, der meinen Namen mitführte, gelangte seinerzeit – aus welchen Gründen und auf welchen Umwegen auch immer – zu Google und so reagiert die Suchmaschine bis heute auf den „Effekt“, den ich hier nicht noch einmal explizit nennen möchte. Zu schreiben, es hieße nicht „St…-Effekt“ sondern „Betzscher Effekt“, erhöht ja bekanntlich nicht nur die Rankings von „Betzscher Effekt“…

In der Tat sprach ich persönlich eher vom „Betzschen Effekt“ und untermauerte in der AG den beobachteten Effekt mit dem Betzschen Gesetz, das die Energieausbeute aus einer WKA von der 3’er Potenz der Windgeschwindigkeit abhängig macht. Allerdings hatte ich von Anfang an Zweifel daran eingeräumt, ob es mit dem Betzschen Effekt alleine wirklich getan sei. Das obige Diagramm jedenfalls scheint da kaum einen Unterschied zur Sonne zu suggerieren, bei der es aber diese „Betzsche“ 3’er Potenz bekanntlich gar nicht gibt…

EROI-of-Solar-Wind-Nuclear-Coal-Natural-Gas-Hydro
Das Diagramm entstand in der 1. Dekade dieses Jahrhunderts.
Die Erntefaktoren (EROI) dürften inzwischen obsolet sein.
Quelle © Institut für Festkörper-Kernphysik

So kündigte ich an, baldmöglichst zu untersuchen, ob nicht mehr dahinter steckt. Nun ist es mit dem „baldmöglichst“ so eine Sache gewesen… 😳. Denn trotz Eurer eindringlicher Fragen, wie es denn wohl bei PV aussehen würde (vgl. diverse Diskussionsthreads zu der AG), wandte ich mich zunächst anderen AG’s zu, führte die Sparte „Quantencomputing“ ein etc. Aber der wahre Grund war der, dass ich die (vermutete) Entwicklung abwarten wollte. Und meine Vermutung, die von der vorliegenden AG untersucht werden wird, ist schlicht die folgende:

💡 die Abflachung der Energieernte – somit Verschlechterung des (gepufferten) EROI – nimmt mit der Erhöhung der EE-Dichte zu. Wir nennen es „κ- (Kappa)“-Effekt ➡

Gerade diese Entwicklung war in den letzten Jahren mit Händen zu greifen. Während man noch zu Anfang des Jahrzehnts der Windkraft einen (gepufferten) EROI von immerhin 4 attestieren hat können, kam die AG „Erntefaktoren der Nord- und Ostsee Offshoreparks“ selbst bei Vorzeigeanlagen à la „Amrumbank West“ bzw. „Alpha-Ventus“ sowie bei einer äußerst wohlwollenden Berechnung nicht über 3.76 hinaus. Bei PV wird’s indes komplett absurt: waren es früher noch 1.6 – errechneten neuerdings Schweizer Forscher gerade mal eine knappe 1 👿

➡ Mit κ- (Kappa) wurde bereits im Teil 1 der AG „Erntefaktoren der Nord- und Ostsee Offshoreparks“ der dort eingeführte „Pufferungskoeffizient“ bezeichnet und als das Verhältnis vom ungepufferten zum gepufferten EROI verstanden.
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Grundlegende Konzepte. Aufgabenstellung

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Unter dem „Pufferungskoeffizienten“, der seinerzeit im Teil 1 der AG „Erntefaktoren der Nord- und Ostsee Offshoreparks“ eingeführt worden ist, verstehen wir den Quotienten des ungepuffertem zu dem gepufferten („buffered“) EROI:

; der Index „e“ steht für eROI-basiert.

Nach den einzelnen Energiearten lässt er sich demnach folgendermaßen auflösen:

  wo  für die aufgewendete Energie, also energetische „Unkosten“ steht und zwar ohne Pufferung.

Dass sich die geerntete Energie „weggekürzt“ hat, überrascht dabei nicht sonderlich: beschreibt die Pufferung – nicht die Energiegewinnung.

 

Wind-2011-bis-2015
© science-skeptical.de

Demnach ist eine Zahl, die bei grundlastfähigen Energien definitorisch 1 beträgt und bei den EE’s eben größer 1 ist. Zu Zeiten vom obigen Diagramm betrug für Windkraft etwa 4 und für PV knapp unter 2. Ob und in welcher Richtung sich diese Koeffizienten inzwischen verändert haben könnten, sollte eben die vorliegende AG untersuchen.

 

Als nächstes müssen wir uns genau plausibel machen, was mit der Pufferungsenergie gemeint ist. Es handelt sich nämlich um diejenige Energie, die für die Pufferung „extra“ bereitgestellt werden muss. Energie (bzw. technische Vorrichtungen), die so oder so da ist und nicht speziell durch die Pufferung erzwungen wird, zählt hingegen nicht zu dazu.

Beispiele:

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Eine Idylle, die hoffentlich Fotomontage bleiben wird.
© Olivier Maire. Swisswinds

1) Das Stromnetz selbst hat eine (wenn auch eine äußerst geringe) Speicherkapazität, die zur Pufferung von EE’s genutzt wird. Die Aufwendungen, die damit verbunden sind, können jedoch nicht aufs -Konto gerechnet werden, da das Stromnetz „so oder so“ da ist. Muss es hingegen ausgebaut werden, um z.B. mit zunehmender Menge an volatilem Strom fertig zu werden, zählen diese Aufwendungen, etwa die graue Energie, ganz klar zu dazu;

 

2) Ein Wasserkraftwerk, das z.B. einen kleinen Windpark intermittierend puffert, hat einen begrenzten Wasserzufluss, also erzwingt der Windpark selbst keinen „suboptimalen“ (weil gedrosselten) Betrieb, wie dies z.B. beim Kohlekraftwerk, das auf 60% der Nominalleistung fährt, der Fall ist. Verluste an den Wasserturbinen entstehen so oder so, früher oder später. Dies funktioniert freilich nur so lange, bis der Stausee voll- oder leerläuft. 😳

Was können wir aus diesen Beispielen lernen?

Solar-2011-bis-2015
Den Betzschen Effekt gibt es bei Solarenergie von Physik wegen nicht – dennoch ähnelt der Verlauf jenem der Windkraft stark.
© science-skeptical.de

Zunächst, dass offensichtlich nicht konstant ist. Bis zu einem gewissen Grade kann es sogar für EE’s 1 (oder nahe 1) betragen, steigt dann aber offensichtlich an. Ferner können wir schlussfolgern, dass das System – sowohl global (Beispiel 1)) als auch lokal (Beispiel 2)) – eine natürliche (wenn auch sehr begrenzte!) Pufferungskapazität besitzt. Wird diese überbeansprucht, steigt entsprechend an.

Womit aber hängt der Anstieg von zusammen? Wann tritt die „Überbeanspruchung“ der Pufferungskapazität ein?

Nun, es hängt alles offensichtlich mit der Menge an volatilem Strom zusammen. Denn bei andauernder Dunkelflaute läuft uns der Stausee schneller leer, wenn das Wasserkraftwerk für 100 stillstehende Windräder aufkommen muss, wie wenn es nur 10 sind. Also liegt die Vermutung nahe, dass ein Zusammenhang mit der installierten Leistung besteht.

Allerdings haben wir bereits anhand von den obigen Beispielen gesehen, wie schwierig es im Einzelfall ist, die Pufferungsverluste () von anderen Unkosten () zu unterscheiden. Dieser Umstand bietet auch der EE-Industrie reichlich Angriffsfläche um das und somit den gepufferten EROI schön zu rechnen. Was wir uns unter die Luppe nehmen, ist folgerichtig ein etwas modifizierter Koffefizient. Dazu fassen wir zunächst und zusammen:

Man kann auch als Leistungsquotienten schreiben, wobei es sich dann entsprechend um Durchschnittsleistungen über einen Zeitraum t hinweg handelt:

Auf den ersten Blick haben wir dadurch noch nichts gewonnen, denn (bzw. ) ist immer noch da. Aber die Frage ist erlaubt, inwieweit mit der installierten Leistung korrelieren könnte. Und die Antwort lautet, das tut sie ganz bestimmt! Denn gerade die klassischen Verluste ohne Sondereffekte wie Pufferung – also z.B. aufgrund des Wirkungsgrades – verdoppeln sich bei einer Verdopplung der der Anzahl der Windräder und somit der installierten Leistung! Wir modifizieren daher unseren Koeffizienten zugunsten von:

und gehen davon aus, dass und im konstanten Verhältnis zueinander stehen.

Dadurch sind wir langwierigen und leicht zu bestreitenden Überlegungen entgangen. Denn die installierte Leistung ist leicht messbar und wurde über die letzten Jahre hinweg statistisch recht exakt erfasst. Und es wird noch eindeutiger, wenn wir von der „verpufften“ (bzw. investierten) Energie absehen und zwar zugunsten der effektiv gewonnenen, also der „Stromproduktion“, die ebenfalls laicht messbar ist. Das verflacht zwar den Betrachtungswinkel (eben um die Pufferungseffekte), bietet aber die Möglichkeit, einwandfrei belastbare Größen ins Verhältnis zueinander setzen zu können. Wir untersuchen also zunächst die Entwicklung des folgenden Differentialquotienten in den vergangenen Monaten und Jahren:

; der Index „s“ steht für „spezifisch“.

Die Bedeutung eines so definierten spezifischen Kappa-Koeffizienten (vom „Pufferungskoeffizienten“ können wir hier nicht mehr sprechen) ist demnach die folgende:

(Differentialquotient gleich 1): Zunahme an effektiv gewonnener Energie hält mit Zunahme der installierten Leistung exakt Schritt;

(Differentialquotient kleiner 1): Zunahme an effektiv gewonnener Energie läuft der Zunahme der installierten Leistung hinterher;

(Differentialquotient größer 1): Zunahme an effektiv gewonnener Energie übertrifft die Zunahme der installierten Leistung;

 

Der κ– (Kappa-) Effekt. Die AG

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Die Aufgabenstellung besteht also zunächst darin, objektiv vorliegende Zahlen (das ist ja der Trick bei der Sache 😉) in einen kausalen Zusammenhang zu stellen und zwar im zuvor definierten Sinne des -Koeffizienten. Diesen verstehen wir allerdings fortan als Jahresdurchschnittswert (Interpolation), so dass an Stelle des Differentialquotienten der korrespondierende (Jahres-) Differenzenquotient tritt:

Jahr Wasser Wind (on) Wind (off) Solar Wasser Windkraft Solar Windkraft Solar
2009 5.34 GW 25.63 GW 0.06 GW 10.57 GW 19.00 TWh 38.61 TWh 06.60 TWh
2010 5.41 GW 27.01 GW 0.17 GW 17.94 GW 21.00 TWh 37.62 TWh 11.70 TWh κs=+0.661 κs=+0.044
2011 5.63 GW 28.58 GW 0.19 GW 25.43 GW 17.70 TWh 48.32 TWh 19.60 TWh κs=+0.570 κs=+0.182
2012 5.61 GW 30.56 GW 0.27 GW 33.03 GW 21.56 TWh 49.95 TWh 26.40 TWh κs=+0.262 κs=+0.037
2013 5.59 GW 33.31 GW 0.62 GW 36.34 GW 22.44 TWh 51.71 TWh 31.01 TWh κs=+0.067 κs=+0.000
2014 5.58 GW 37.56 GW 0.99 GW 37.90 GW 19.33 TWh 55.97 TWh 34.93 TWh κs=0.009 κs=+0.080
2015 5.59 GW 41.30 GW 3.28 GW 39.22 GW 18.81 TWh 79.21 TWh 38.73 TWh κs=0.042 κs=+0.071
2016 5.60 GW 45.46 GW 4.13 GW 40.72 GW 20.66 TWh 78.60 TWh 38.10 TWh κs=0.108 κs=-0.053
2017 5.60 GW 50.92 GW 5.27 GW 42.98 GW 20.48 TWh 103.65 TWh 38.39 TWh κs=+0.164 κs=-0.046
13.05.18 5.49 GW 52.02 GW 5.38 GW 43.56 GW   45,39 TWh  13,50 TWh  κs= κs=

In der obigen Zusammenstellung ➡ betrachten wir zunächst die Spalten 2 bis 5, in denen die installierten Leistungen zum jeweiligen Jahresende ab anno 2010 für die einzelnen Energiearten festgehalten sind. Gleichen wir diese mit den Grafiken von „science-skeptical.de“ ➡ ab, so stellen wir fest, dass die in der Tat weitestgehend übereinstimmen.

➡ Quelle der Daten ist https://www.energy-charts.de/index_de.htm des Fraunhofer ISE
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➡ Es wäre ohnehin eine Idee, diese Grafiken auf die Jahre 2015-2018 auszudehnen. Hierzu müssten wir jedoch erst die Einwilligung von science-skeptical.de bzw. der Urheber einholen; mal sehen.
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Jedenfalls können wir die Angaben des ISE zur installierten Leistung als durchaus verlässlich ansehen und mit denen arbeiten. Denn erstens ist es relativ einfach, Nominalleistungen von Windrädern und Solaranlagen zusammen zu zählen und zweitens dürfte die Ökobranche kaum darum bemüht sein, die installierte Leistung runter zu rechnen. Dies würde zwar den künstlich aufbessern, aber so weit denken die Herrschaften ja nicht…😉 Der Blick auf die EEG-Subventionen, die sich weitgehend nach der installierten Leistung richten :mrgreen:, scheinen da vorrangig gewesen zu sein…

Viel problematischer ist es indes mit der effektiv „geernteten“ Energie . Denn hier bekommen wir zumeist die gesamte Palette an Mitteln der kreativen (Öko-) Statistik präsentiert. So wird unter der „Stromproduktion“ wirklich alles ausgewiesen, was eine Wind- oder Solaranlage verlässt – ja, bei manchen auch noch diejenige „Energie“, die hätte eingespeist werden können aber mangels Abnahmemöglichkeit nicht eingespeist werden konnte.. 😀. Letzteres wollen wir zwar einem Fraunhofer ISE zwar nicht unterstellen – dennoch, auch hier wird unter „Stromproduktion“ jener Strom, der zur Unzeit kommt und folglich einen zusätzlichen energetischen Aufwand erzwingt (z.B. in Form eines ineffizienten, da gedrosselten Betriebes von einem Kohlekraftwerk), eben mit berücksichtigt.

Wir schauen uns dennoch die Zahlen für Wind und Sonne ➡ mal an, auch wenn hier jegliche Pufferungseffekte außer Betracht bleiben und… staunen dabei nicht schlecht. Denn die Solarenergie beispielsweise weist zu Anfang der Dekade ein beständig positives auf, was lediglich im Jahre 2011 nach oben und in 2013 nach unten – nachprüfbar witterungsbedingt – ausschlägt.

➡ Wasserkraft muss hier außer Betracht bleiben. Der Grund sind die infinitesimal kleinen Jahresschwankungen, die im Sinne des Differenzenquotienten eine viel zu geringe Basis darstellen, als dass der Verlauf von belastbar genug wäre. Mit Sicherheit würde hier das Gesetz der kleinen Zahlen durchschlagen.
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Nun, zu erklären ist dieser durchweg positive Trend nur mit dem technischen Fortschritt und der damit verbundenen Effizienzsteigerung. Wow, möchte man meinen… aber leider drehte in den gar nicht schlechten Solarjahren 2016 und 2017 ins Negative 😳 – will heißen, dass der technische Fortschritt durch andere Negativeffekte aufgewogen und gar überholt wurde! Ob es damit zu tun hat, dass Schweizer Wissenschaftler gerade im Jahr 2017 einen EROI für PV von unter 1 ermittelt haben…?

Bei der Windkraft hingegen wird’s noch krasser. Denn hier verschlechtert sich kontinuierlich, von Jahr zu Jahr, dreht bereits 2014 ins Negative. Der Ausschlag im Ausnahme-Windjahr 2017 bricht den Trend nur scheinbar – schließlich folgt 2017 auf ein grottenschlechtes Vorjahr und auch das Folgejahr dürfte nahezu dramatisch schlecht werden. Mein Tipp: wird 2018 unter -0.1 liegen.

Die AG wird somit noch weit ins Jahr 2019 hinein aktiv bleiben. Zum einen um den beobachteten Effekt in 2018 zu verifizieren und zum anderen um die Pufferungeffekte zu erfassen. Letzteres dürfte wiederum viel Zeit in Anspruch nehmen, weil über Verluste nun einmal niemand besonders gerne spricht, der diese zu verantworten hat… Das eigentliche und abschließende Ziel dieser AG wird jedenfalls darin bestehen, den Verlauf des folgendermaßen definierten allgemeinen Pufferungskoeffizienten zu untersuchen:

; hier steht der Index „a“ für „allgemein“.

 

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